ตัวประกอบของ 7164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7164 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 199, 398, 597, 796, 1194, 1791, 2388, 3582, 7164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7164 ÷ 1 | = | 7164 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 2 | = | 3582 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 3 | = | 2388 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 4 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 6 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 9 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 12 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 18 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 36 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 199 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 398 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 597 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 796 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 1194 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 1791 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 2388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 3582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7164 ÷ 7164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7164
| 1 x 7164 | = | 7164 |
| 2 x 3582 | = | 7164 |
| 3 x 2388 | = | 7164 |
| 4 x 1791 | = | 7164 |
| 6 x 1194 | = | 7164 |
| 9 x 796 | = | 7164 |
| 12 x 597 | = | 7164 |
| 18 x 398 | = | 7164 |
| 36 x 199 | = | 7164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 199 + 398 + 597 + 796 + 1194 + 1791 + 2388 + 3582 + 7164 = 18200
▶ ตัวประกอบของ 7164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7164 = 22 x 32 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7164 = 22 x 32 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7164 แบบที่หนึ่ง
- 7164
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 199
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7164 แบบที่สอง
- 7164
- 2
- 3582
- 2
- 1791
- 3
- 597
- 3
- 199
ดังนั้น 7164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7164 =
2 x 2 x 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7164 =
22 x 32 x 199 หรือ 22 x 32 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 7164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7164 นั้นก็คือ 2, 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7164
2)71642)35823)17913)597199)1991ดังนั้น 7164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7164 = 22 x 32 x 199 หรือ 22 x 32 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7164
1แยกตัวประกอบของ 7164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7164 นั้นก็คือ 2, 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7164
2
)7164
2
)3582
3
)1791
3
)597
199
)199
1
ดังนั้น 7164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7164 = 22 x 32 x 199 หรือ 22 x 32 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 7164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇