ตัวประกอบของ 7161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7161 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 31, 33, 77, 93, 217, 231, 341, 651, 1023, 2387, 7161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7161 ÷ 1 | = | 7161 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 3 | = | 2387 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 7 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 11 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 21 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 31 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 33 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 77 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 93 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 217 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 231 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 341 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 651 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 1023 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 2387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7161 ÷ 7161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7161
| 1 x 7161 | = | 7161 |
| 3 x 2387 | = | 7161 |
| 7 x 1023 | = | 7161 |
| 11 x 651 | = | 7161 |
| 21 x 341 | = | 7161 |
| 31 x 231 | = | 7161 |
| 33 x 217 | = | 7161 |
| 77 x 93 | = | 7161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7161
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 31 + 33 + 77 + 93 + 217 + 231 + 341 + 651 + 1023 + 2387 + 7161 = 12288
▶ ตัวประกอบของ 7161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7161 = 3 x 7 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7161 แบบที่หนึ่ง
- 7161
- 77
- 7
- 11
- 93
- 3
- 31
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7161 แบบที่สอง
- 7161
- 3
- 2387
- 7
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 7161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7161 =
3 x 7 x 11 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 7161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7161 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7161
3)71617)238711)34131)311ดังนั้น 7161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7161 = 3 x 7 x 11 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7161
1แยกตัวประกอบของ 7161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7161 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7161
3
)7161
7
)2387
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 7161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7161 = 3 x 7 x 11 x 31
1แยกตัวประกอบของ 7161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇