ตัวประกอบของ 71625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71625 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 191, 375, 573, 955, 2865, 4775, 14325, 23875, 71625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71625 ÷ 1 | = | 71625 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 3 | = | 23875 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 5 | = | 14325 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 15 | = | 4775 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 25 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 75 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 125 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 191 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 375 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 573 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 955 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 2865 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 4775 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 14325 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 23875 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71625 ÷ 71625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71625
| 1 x 71625 | = | 71625 |
| 3 x 23875 | = | 71625 |
| 5 x 14325 | = | 71625 |
| 15 x 4775 | = | 71625 |
| 25 x 2865 | = | 71625 |
| 75 x 955 | = | 71625 |
| 125 x 573 | = | 71625 |
| 191 x 375 | = | 71625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71625
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 191 + 375 + 573 + 955 + 2865 + 4775 + 14325 + 23875 + 71625 = 119808
▶ ตัวประกอบของ 71625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71625 = 3 x 53 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71625 = 3 x 53 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71625 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71625 แบบที่หนึ่ง
- 71625
- 191
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71625 แบบที่สอง
- 71625
- 3
- 23875
- 5
- 4775
- 5
- 955
- 5
- 191
ดังนั้น 71625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71625 =
3 x 5 x 5 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71625 =
3 x 53 x 191 หรือ 31 x 53 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 71625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71625 นั้นก็คือ 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71625
3)716255)238755)47755)955191)1911ดังนั้น 71625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71625 = 3 x 53 x 191 หรือ 31 x 53 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71625
1แยกตัวประกอบของ 71625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71625 นั้นก็คือ 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71625
3
)71625
5
)23875
5
)4775
5
)955
191
)191
1
ดังนั้น 71625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71625 = 3 x 53 x 191 หรือ 31 x 53 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 71625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇