ตัวประกอบของ 7125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 25, 57, 75, 95, 125, 285, 375, 475, 1425, 2375, 7125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7125 ÷ 1 | = | 7125 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 3 | = | 2375 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 5 | = | 1425 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 15 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 19 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 25 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 57 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 75 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 95 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 125 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 285 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 375 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 475 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 1425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 2375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7125 ÷ 7125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7125
| 1 x 7125 | = | 7125 |
| 3 x 2375 | = | 7125 |
| 5 x 1425 | = | 7125 |
| 15 x 475 | = | 7125 |
| 19 x 375 | = | 7125 |
| 25 x 285 | = | 7125 |
| 57 x 125 | = | 7125 |
| 75 x 95 | = | 7125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7125
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 25 + 57 + 75 + 95 + 125 + 285 + 375 + 475 + 1425 + 2375 + 7125 = 12480
▶ ตัวประกอบของ 7125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7125 = 3 x 53 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7125 = 3 x 53 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7125 แบบที่หนึ่ง
- 7125
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 95
- 5
- 19
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7125 แบบที่สอง
- 7125
- 3
- 2375
- 5
- 475
- 5
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 7125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7125 =
3 x 53 x 19 หรือ 31 x 53 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 7125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7125 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7125
3)71255)23755)4755)9519)191ดังนั้น 7125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7125 = 3 x 53 x 19 หรือ 31 x 53 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7125
1แยกตัวประกอบของ 7125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7125 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7125
3
)7125
5
)2375
5
)475
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 7125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7125 = 3 x 53 x 19 หรือ 31 x 53 x 191
1แยกตัวประกอบของ 7125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇