ตัวประกอบของ 7100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 71, 100, 142, 284, 355, 710, 1420, 1775, 3550, 7100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7100 ÷ 1 | = | 7100 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 2 | = | 3550 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 4 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 5 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 10 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 20 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 25 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 50 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 71 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 100 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 142 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 284 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 355 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 710 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 1420 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 1775 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 3550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7100 ÷ 7100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7100
| 1 x 7100 | = | 7100 |
| 2 x 3550 | = | 7100 |
| 4 x 1775 | = | 7100 |
| 5 x 1420 | = | 7100 |
| 10 x 710 | = | 7100 |
| 20 x 355 | = | 7100 |
| 25 x 284 | = | 7100 |
| 50 x 142 | = | 7100 |
| 71 x 100 | = | 7100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 71 + 100 + 142 + 284 + 355 + 710 + 1420 + 1775 + 3550 + 7100 = 15624
▶ ตัวประกอบของ 7100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7100 = 22 x 52 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7100 = 22 x 52 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7100 แบบที่หนึ่ง
- 7100
- 71
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7100 แบบที่สอง
- 7100
- 2
- 3550
- 2
- 1775
- 5
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 7100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7100 =
22 x 52 x 71 หรือ 22 x 52 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 7100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7100 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7100
2)71002)35505)17755)35571)711ดังนั้น 7100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7100 = 22 x 52 x 71 หรือ 22 x 52 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7100
1แยกตัวประกอบของ 7100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7100 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7100
2
)7100
2
)3550
5
)1775
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 7100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7100 = 22 x 52 x 71 หรือ 22 x 52 x 711
1แยกตัวประกอบของ 7100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇