ตัวประกอบของ 7105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 29, 35, 49, 145, 203, 245, 1015, 1421, 7105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7105 ÷ 1 | = | 7105 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 5 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 7 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 29 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 35 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 49 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 145 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 203 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 245 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 1015 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 1421 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7105 ÷ 7105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7105
| 1 x 7105 | = | 7105 |
| 5 x 1421 | = | 7105 |
| 7 x 1015 | = | 7105 |
| 29 x 245 | = | 7105 |
| 35 x 203 | = | 7105 |
| 49 x 145 | = | 7105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7105
1 + 5 + 7 + 29 + 35 + 49 + 145 + 203 + 245 + 1015 + 1421 + 7105 = 10260
▶ ตัวประกอบของ 7105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7105 = 5 x 7 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7105 = 5 x 72 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7105 = 5 x 72 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7105 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1421
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7105 แบบที่หนึ่ง
- 7105
- 49
- 7
- 7
- 145
- 5
- 29
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7105 แบบที่สอง
- 7105
- 5
- 1421
- 7
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 7105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7105 =
5 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7105 =
5 x 72 x 29 หรือ 51 x 72 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 7105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7105 นั้นก็คือ 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7105
5)71057)14217)20329)291ดังนั้น 7105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7105 = 5 x 7 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7105 = 5 x 72 x 29 หรือ 51 x 72 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7105
1แยกตัวประกอบของ 7105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7105 นั้นก็คือ 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7105
5
)7105
7
)1421
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 7105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7105 = 5 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7105 = 5 x 72 x 29 หรือ 51 x 72 x 291
1แยกตัวประกอบของ 7105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇