ตัวประกอบของ 70675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 257, 275, 1285, 2827, 6425, 14135, 70675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70675 ÷ 1 | = | 70675 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 5 | = | 14135 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 11 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 25 | = | 2827 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 55 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 257 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 275 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 1285 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 2827 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 6425 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 14135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70675 ÷ 70675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70675
| 1 x 70675 | = | 70675 |
| 5 x 14135 | = | 70675 |
| 11 x 6425 | = | 70675 |
| 25 x 2827 | = | 70675 |
| 55 x 1285 | = | 70675 |
| 257 x 275 | = | 70675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70675
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 257 + 275 + 1285 + 2827 + 6425 + 14135 + 70675 = 95976
▶ ตัวประกอบของ 70675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70675 = 5 x 5 x 11 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70675 = 52 x 11 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70675 = 52 x 11 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70675 แบบที่หนึ่ง
- 70675
- 257
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70675 แบบที่สอง
- 70675
- 5
- 14135
- 5
- 2827
- 11
- 257
ดังนั้น 70675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70675 =
5 x 5 x 11 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70675 =
52 x 11 x 257 หรือ 52 x 111 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 70675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70675 นั้นก็คือ 5, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70675
5)706755)1413511)2827257)2571ดังนั้น 70675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70675 = 5 x 5 x 11 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70675 = 52 x 11 x 257 หรือ 52 x 111 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70675
1แยกตัวประกอบของ 70675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70675 นั้นก็คือ 5, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70675
5
)70675
5
)14135
11
)2827
257
)257
1
ดังนั้น 70675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70675 = 5 x 5 x 11 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70675 = 52 x 11 x 257 หรือ 52 x 111 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 70675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇