ตัวประกอบของ 70225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70225 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 25, 53, 265, 1325, 2809, 14045, 70225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70225 ÷ 1 | = | 70225 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 5 | = | 14045 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 25 | = | 2809 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 53 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 265 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 1325 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 2809 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 14045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70225 ÷ 70225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70225
| 1 x 70225 | = | 70225 |
| 5 x 14045 | = | 70225 |
| 25 x 2809 | = | 70225 |
| 53 x 1325 | = | 70225 |
| 265 x 265 | = | 70225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70225
1 + 5 + 25 + 53 + 265 + 1325 + 2809 + 14045 + 70225 = 88753
▶ ตัวประกอบของ 70225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70225 = 5 x 5 x 53 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70225 = 52 x 532
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70225 = 52 x 532
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70225 แบบที่หนึ่ง
- 70225
- 265
- 5
- 53
- 265
- 5
- 53
- 265
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70225 แบบที่สอง
- 70225
- 5
- 14045
- 5
- 2809
- 53
- 53
ดังนั้น 70225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70225 =
5 x 5 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70225 =
52 x 532
2. การแยกตัวประกอบของ 70225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70225 นั้นก็คือ 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70225
5)702255)1404553)280953)531ดังนั้น 70225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70225 = 5 x 5 x 53 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70225 = 52 x 532วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70225
1แยกตัวประกอบของ 70225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 5322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70225 นั้นก็คือ 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70225
5
)70225
5
)14045
53
)2809
53
)53
1
ดังนั้น 70225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70225 = 5 x 5 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70225 = 52 x 532
1แยกตัวประกอบของ 70225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 532
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇