ตัวประกอบของ 70231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 79, 127, 553, 889, 10033, 70231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70231 ÷ 1 | = | 70231 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 7 | = | 10033 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 79 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 127 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 553 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 889 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 10033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70231 ÷ 70231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70231
| 1 x 70231 | = | 70231 |
| 7 x 10033 | = | 70231 |
| 79 x 889 | = | 70231 |
| 127 x 553 | = | 70231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70231
1 + 7 + 79 + 127 + 553 + 889 + 10033 + 70231 = 81920
▶ ตัวประกอบของ 70231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 79, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70231 = 7 x 79 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70231 มา 1 คู่ เช่น 7 x 10033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70231 แบบที่หนึ่ง
- 70231
- 127
- 553
- 7
- 79
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70231 แบบที่สอง
- 70231
- 7
- 10033
- 79
- 127
ดังนั้น 70231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70231 =
7 x 79 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 70231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70231 นั้นก็คือ 7, 79, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70231
7)7023179)10033127)1271ดังนั้น 70231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70231 = 7 x 79 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70231
1แยกตัวประกอบของ 70231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 791 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70231 นั้นก็คือ 7, 79, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70231
7
)70231
79
)10033
127
)127
1
ดังนั้น 70231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70231 = 7 x 79 x 127
1แยกตัวประกอบของ 70231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 791 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇