ตัวประกอบของ 69498 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69498
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69498 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69498 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69498 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69498 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69498 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 11, 13, 18, 22, 26, 27, 33, 39, 54, 66, 78, 81, 99, 117, 143, 162, 198, 234, 243, 286, 297, 351, 429, 486, 594, 702, 858, 891, 1053, 1287, 1782, 2106, 2574, 2673, 3159, 3861, 5346, 6318, 7722, 11583, 23166, 34749, 69498
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69498 ÷ 1 | = | 69498 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 2 | = | 34749 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 3 | = | 23166 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 6 | = | 11583 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 9 | = | 7722 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 11 | = | 6318 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 13 | = | 5346 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 18 | = | 3861 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 22 | = | 3159 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 26 | = | 2673 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 27 | = | 2574 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 33 | = | 2106 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 39 | = | 1782 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 54 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 66 | = | 1053 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 78 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 81 | = | 858 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 99 | = | 702 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 117 | = | 594 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 143 | = | 486 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 162 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 198 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 234 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 243 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 286 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 297 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 351 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 429 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 486 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 594 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 702 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 858 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 891 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 1053 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 1287 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 1782 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 2106 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 2574 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 2673 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 3159 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 3861 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 5346 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 6318 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 7722 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 11583 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 23166 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 34749 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69498 ÷ 69498 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69498
| 1 x 69498 | = | 69498 |
| 2 x 34749 | = | 69498 |
| 3 x 23166 | = | 69498 |
| 6 x 11583 | = | 69498 |
| 9 x 7722 | = | 69498 |
| 11 x 6318 | = | 69498 |
| 13 x 5346 | = | 69498 |
| 18 x 3861 | = | 69498 |
| 22 x 3159 | = | 69498 |
| 26 x 2673 | = | 69498 |
| 27 x 2574 | = | 69498 |
| 33 x 2106 | = | 69498 |
| 39 x 1782 | = | 69498 |
| 54 x 1287 | = | 69498 |
| 66 x 1053 | = | 69498 |
| 78 x 891 | = | 69498 |
| 81 x 858 | = | 69498 |
| 99 x 702 | = | 69498 |
| 117 x 594 | = | 69498 |
| 143 x 486 | = | 69498 |
| 162 x 429 | = | 69498 |
| 198 x 351 | = | 69498 |
| 234 x 297 | = | 69498 |
| 243 x 286 | = | 69498 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69498
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 11 + 13 + 18 + 22 + 26 + 27 + 33 + 39 + 54 + 66 + 78 + 81 + 99 + 117 + 143 + 162 + 198 + 234 + 243 + 286 + 297 + 351 + 429 + 486 + 594 + 702 + 858 + 891 + 1053 + 1287 + 1782 + 2106 + 2574 + 2673 + 3159 + 3861 + 5346 + 6318 + 7722 + 11583 + 23166 + 34749 + 69498 = 183456
▶ ตัวประกอบของ 69498 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69498 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69498 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69498 = 2 x 35 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69498 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69498 = 2 x 35 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69498 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69498 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69498 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34749
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69498
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69498 แบบที่หนึ่ง
- 69498
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 286
- 13
- 22
- 2
- 11
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69498 แบบที่สอง
- 69498
- 2
- 34749
- 3
- 11583
- 3
- 3861
- 3
- 1287
- 3
- 429
- 3
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 69498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69498 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69498 =
2 x 35 x 11 x 13 หรือ 21 x 35 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 69498 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69498 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69498 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69498
2)694983)347493)115833)38613)12873)42911)14313)131ดังนั้น 69498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69498 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69498 = 2 x 35 x 11 x 13 หรือ 21 x 35 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69498
1แยกตัวประกอบของ 69498 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 35 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 6 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69498 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69498 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69498 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69498
2
)69498
3
)34749
3
)11583
3
)3861
3
)1287
3
)429
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 69498 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69498 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69498 = 2 x 35 x 11 x 13 หรือ 21 x 35 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 69498 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 35 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 6 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69498 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69498 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇