ตัวประกอบของ 69489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69489 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1103, 3309, 7721, 9927, 23163, 69489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69489 ÷ 1 | = | 69489 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 3 | = | 23163 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 7 | = | 9927 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 9 | = | 7721 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 21 | = | 3309 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 63 | = | 1103 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 1103 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 3309 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 7721 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 9927 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 23163 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69489 ÷ 69489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69489
| 1 x 69489 | = | 69489 |
| 3 x 23163 | = | 69489 |
| 7 x 9927 | = | 69489 |
| 9 x 7721 | = | 69489 |
| 21 x 3309 | = | 69489 |
| 63 x 1103 | = | 69489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69489
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1103 + 3309 + 7721 + 9927 + 23163 + 69489 = 114816
▶ ตัวประกอบของ 69489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69489 = 3 x 3 x 7 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69489 = 32 x 7 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69489 = 32 x 7 x 1103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69489 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23163
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69489 แบบที่หนึ่ง
- 69489
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1103
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69489 แบบที่สอง
- 69489
- 3
- 23163
- 3
- 7721
- 7
- 1103
ดังนั้น 69489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69489 =
3 x 3 x 7 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69489 =
32 x 7 x 1103 หรือ 32 x 71 x 11031
2. การแยกตัวประกอบของ 69489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69489 นั้นก็คือ 3, 7, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69489
3)694893)231637)77211103)11031ดังนั้น 69489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69489 = 3 x 3 x 7 x 1103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69489 = 32 x 7 x 1103 หรือ 32 x 71 x 11031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69489
1แยกตัวประกอบของ 69489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 110312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69489 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69489 นั้นก็คือ 3, 7, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69489
3
)69489
3
)23163
7
)7721
1103
)1103
1
ดังนั้น 69489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69489 = 3 x 3 x 7 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69489 = 32 x 7 x 1103 หรือ 32 x 71 x 11031
1แยกตัวประกอบของ 69489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 11031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69489 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇