ตัวประกอบของ 69320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69320 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1733, 3466, 6932, 8665, 13864, 17330, 34660, 69320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69320 ÷ 1 | = | 69320 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 2 | = | 34660 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 4 | = | 17330 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 5 | = | 13864 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 8 | = | 8665 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 10 | = | 6932 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 20 | = | 3466 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 40 | = | 1733 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 1733 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 3466 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 6932 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 8665 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 13864 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 17330 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 34660 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69320 ÷ 69320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69320
| 1 x 69320 | = | 69320 |
| 2 x 34660 | = | 69320 |
| 4 x 17330 | = | 69320 |
| 5 x 13864 | = | 69320 |
| 8 x 8665 | = | 69320 |
| 10 x 6932 | = | 69320 |
| 20 x 3466 | = | 69320 |
| 40 x 1733 | = | 69320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1733 + 3466 + 6932 + 8665 + 13864 + 17330 + 34660 + 69320 = 156060
▶ ตัวประกอบของ 69320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69320 = 23 x 5 x 1733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69320 = 23 x 5 x 1733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34660
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69320 แบบที่หนึ่ง
- 69320
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1733
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69320 แบบที่สอง
- 69320
- 2
- 34660
- 2
- 17330
- 2
- 8665
- 5
- 1733
ดังนั้น 69320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69320 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69320 =
23 x 5 x 1733 หรือ 23 x 51 x 17331
2. การแยกตัวประกอบของ 69320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69320 นั้นก็คือ 2, 5, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69320
2)693202)346602)173305)86651733)17331ดังนั้น 69320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69320 = 23 x 5 x 1733 หรือ 23 x 51 x 17331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69320
1แยกตัวประกอบของ 69320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 173312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69320 นั้นก็คือ 2, 5, 1733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69320
2
)69320
2
)34660
2
)17330
5
)8665
1733
)1733
1
ดังนั้น 69320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69320 = 23 x 5 x 1733 หรือ 23 x 51 x 17331
1แยกตัวประกอบของ 69320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 17331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇