ตัวประกอบของ 68760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68760 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 191, 360, 382, 573, 764, 955, 1146, 1528, 1719, 1910, 2292, 2865, 3438, 3820, 4584, 5730, 6876, 7640, 8595, 11460, 13752, 17190, 22920, 34380, 68760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68760 ÷ 1 | = | 68760 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 2 | = | 34380 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 3 | = | 22920 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 4 | = | 17190 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 5 | = | 13752 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 6 | = | 11460 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 8 | = | 8595 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 9 | = | 7640 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 10 | = | 6876 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 12 | = | 5730 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 15 | = | 4584 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 18 | = | 3820 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 20 | = | 3438 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 24 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 30 | = | 2292 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 36 | = | 1910 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 40 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 45 | = | 1528 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 60 | = | 1146 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 72 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 90 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 120 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 180 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 191 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 360 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 382 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 573 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 764 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 955 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 1146 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 1528 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 1719 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 1910 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 2292 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 2865 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 3438 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 3820 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 4584 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 5730 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 6876 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 7640 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 8595 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 11460 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 13752 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 17190 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 22920 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 34380 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68760 ÷ 68760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68760
| 1 x 68760 | = | 68760 |
| 2 x 34380 | = | 68760 |
| 3 x 22920 | = | 68760 |
| 4 x 17190 | = | 68760 |
| 5 x 13752 | = | 68760 |
| 6 x 11460 | = | 68760 |
| 8 x 8595 | = | 68760 |
| 9 x 7640 | = | 68760 |
| 10 x 6876 | = | 68760 |
| 12 x 5730 | = | 68760 |
| 15 x 4584 | = | 68760 |
| 18 x 3820 | = | 68760 |
| 20 x 3438 | = | 68760 |
| 24 x 2865 | = | 68760 |
| 30 x 2292 | = | 68760 |
| 36 x 1910 | = | 68760 |
| 40 x 1719 | = | 68760 |
| 45 x 1528 | = | 68760 |
| 60 x 1146 | = | 68760 |
| 72 x 955 | = | 68760 |
| 90 x 764 | = | 68760 |
| 120 x 573 | = | 68760 |
| 180 x 382 | = | 68760 |
| 191 x 360 | = | 68760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68760
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 120 + 180 + 191 + 360 + 382 + 573 + 764 + 955 + 1146 + 1528 + 1719 + 1910 + 2292 + 2865 + 3438 + 3820 + 4584 + 5730 + 6876 + 7640 + 8595 + 11460 + 13752 + 17190 + 22920 + 34380 + 68760 = 224640
▶ ตัวประกอบของ 68760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68760 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68760 = 23 x 32 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68760 = 23 x 32 x 5 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34380
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68760 แบบที่หนึ่ง
- 68760
- 191
- 360
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68760 แบบที่สอง
- 68760
- 2
- 34380
- 2
- 17190
- 2
- 8595
- 3
- 2865
- 3
- 955
- 5
- 191
ดังนั้น 68760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68760 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68760 =
23 x 32 x 5 x 191 หรือ 23 x 32 x 51 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 68760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68760 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68760
2)687602)343802)171903)85953)28655)955191)1911ดังนั้น 68760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68760 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68760 = 23 x 32 x 5 x 191 หรือ 23 x 32 x 51 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68760
1แยกตัวประกอบของ 68760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68760 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68760 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68760
2
)68760
2
)34380
2
)17190
3
)8595
3
)2865
5
)955
191
)191
1
ดังนั้น 68760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68760 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68760 = 23 x 32 x 5 x 191 หรือ 23 x 32 x 51 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 68760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68760 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇