ตัวประกอบของ 68541 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68541
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68541 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68541 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68541 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68541 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68541 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 31, 33, 67, 93, 201, 341, 737, 1023, 2077, 2211, 6231, 22847, 68541
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68541 ÷ 1 | = | 68541 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 3 | = | 22847 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 11 | = | 6231 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 31 | = | 2211 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 33 | = | 2077 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 67 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 93 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 201 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 341 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 737 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 1023 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 2077 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 2211 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 6231 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 22847 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68541 ÷ 68541 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68541
| 1 x 68541 | = | 68541 |
| 3 x 22847 | = | 68541 |
| 11 x 6231 | = | 68541 |
| 31 x 2211 | = | 68541 |
| 33 x 2077 | = | 68541 |
| 67 x 1023 | = | 68541 |
| 93 x 737 | = | 68541 |
| 201 x 341 | = | 68541 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68541
1 + 3 + 11 + 31 + 33 + 67 + 93 + 201 + 341 + 737 + 1023 + 2077 + 2211 + 6231 + 22847 + 68541 = 104448
▶ ตัวประกอบของ 68541 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 31, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68541 = 3 x 11 x 31 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68541 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68541 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68541 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22847
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68541
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68541 แบบที่หนึ่ง
- 68541
- 201
- 3
- 67
- 341
- 11
- 31
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68541 แบบที่สอง
- 68541
- 3
- 22847
- 11
- 2077
- 31
- 67
ดังนั้น 68541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68541 =
3 x 11 x 31 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 68541 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68541 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68541 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68541
3)6854111)2284731)207767)671ดังนั้น 68541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68541 = 3 x 11 x 31 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68541
1แยกตัวประกอบของ 68541 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68541 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68541 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68541 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68541
3
)68541
11
)22847
31
)2077
67
)67
1
ดังนั้น 68541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68541 = 3 x 11 x 31 x 67
1แยกตัวประกอบของ 68541 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68541 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68541 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇