ตัวประกอบของ 68532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5711, 11422, 17133, 22844, 34266, 68532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68532 ÷ 1 | = | 68532 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 2 | = | 34266 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 3 | = | 22844 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 4 | = | 17133 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 6 | = | 11422 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 12 | = | 5711 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 5711 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 11422 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 17133 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 22844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 34266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68532 ÷ 68532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68532
| 1 x 68532 | = | 68532 |
| 2 x 34266 | = | 68532 |
| 3 x 22844 | = | 68532 |
| 4 x 17133 | = | 68532 |
| 6 x 11422 | = | 68532 |
| 12 x 5711 | = | 68532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5711 + 11422 + 17133 + 22844 + 34266 + 68532 = 159936
▶ ตัวประกอบของ 68532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5711
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68532 = 2 x 2 x 3 x 5711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68532 = 22 x 3 x 5711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68532 = 22 x 3 x 5711
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68532 แบบที่หนึ่ง
- 68532
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5711
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68532 แบบที่สอง
- 68532
- 2
- 34266
- 2
- 17133
- 3
- 5711
ดังนั้น 68532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68532 =
2 x 2 x 3 x 5711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68532 =
22 x 3 x 5711 หรือ 22 x 31 x 57111
2. การแยกตัวประกอบของ 68532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68532 นั้นก็คือ 2, 3, 5711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68532
2)685322)342663)171335711)57111ดังนั้น 68532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68532 = 2 x 2 x 3 x 5711หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68532 = 22 x 3 x 5711 หรือ 22 x 31 x 57111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68532
1แยกตัวประกอบของ 68532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 571112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68532 นั้นก็คือ 2, 3, 5711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68532
2
)68532
2
)34266
3
)17133
5711
)5711
1
ดังนั้น 68532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68532 = 2 x 2 x 3 x 5711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68532 = 22 x 3 x 5711 หรือ 22 x 31 x 57111
1แยกตัวประกอบของ 68532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 57111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇