ตัวประกอบของ 68535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68535 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1523, 4569, 7615, 13707, 22845, 68535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68535 ÷ 1 | = | 68535 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 3 | = | 22845 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 5 | = | 13707 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 9 | = | 7615 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 15 | = | 4569 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 45 | = | 1523 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 1523 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 4569 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 7615 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 13707 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 22845 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68535 ÷ 68535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68535
| 1 x 68535 | = | 68535 |
| 3 x 22845 | = | 68535 |
| 5 x 13707 | = | 68535 |
| 9 x 7615 | = | 68535 |
| 15 x 4569 | = | 68535 |
| 45 x 1523 | = | 68535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68535
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1523 + 4569 + 7615 + 13707 + 22845 + 68535 = 118872
▶ ตัวประกอบของ 68535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68535 = 3 x 3 x 5 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68535 = 32 x 5 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68535 = 32 x 5 x 1523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68535 แบบที่หนึ่ง
- 68535
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1523
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68535 แบบที่สอง
- 68535
- 3
- 22845
- 3
- 7615
- 5
- 1523
ดังนั้น 68535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68535 =
3 x 3 x 5 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68535 =
32 x 5 x 1523 หรือ 32 x 51 x 15231
2. การแยกตัวประกอบของ 68535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68535 นั้นก็คือ 3, 5, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68535
3)685353)228455)76151523)15231ดังนั้น 68535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68535 = 3 x 3 x 5 x 1523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68535 = 32 x 5 x 1523 หรือ 32 x 51 x 15231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68535
1แยกตัวประกอบของ 68535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 152312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68535 นั้นก็คือ 3, 5, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68535
3
)68535
3
)22845
5
)7615
1523
)1523
1
ดังนั้น 68535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68535 = 3 x 3 x 5 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68535 = 32 x 5 x 1523 หรือ 32 x 51 x 15231
1แยกตัวประกอบของ 68535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 15231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇