ตัวประกอบของ 68312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 8539, 17078, 34156, 68312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68312 ÷ 1 | = | 68312 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 2 | = | 34156 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 4 | = | 17078 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 8 | = | 8539 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 8539 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 17078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 34156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68312 ÷ 68312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68312
| 1 x 68312 | = | 68312 |
| 2 x 34156 | = | 68312 |
| 4 x 17078 | = | 68312 |
| 8 x 8539 | = | 68312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68312
1 + 2 + 4 + 8 + 8539 + 17078 + 34156 + 68312 = 128100
▶ ตัวประกอบของ 68312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 8539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68312 = 2 x 2 x 2 x 8539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68312 = 23 x 8539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68312 = 23 x 8539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68312 แบบที่หนึ่ง
- 68312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8539
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68312 แบบที่สอง
- 68312
- 2
- 34156
- 2
- 17078
- 2
- 8539
ดังนั้น 68312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68312 =
2 x 2 x 2 x 8539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68312 =
23 x 8539 หรือ 23 x 85391
2. การแยกตัวประกอบของ 68312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68312 นั้นก็คือ 2, 8539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68312
2)683122)341562)170788539)85391ดังนั้น 68312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68312 = 2 x 2 x 2 x 8539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68312 = 23 x 8539 หรือ 23 x 85391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68312
1แยกตัวประกอบของ 68312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 853912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68312 นั้นก็คือ 2, 8539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68312
2
)68312
2
)34156
2
)17078
8539
)8539
1
ดังนั้น 68312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68312 = 2 x 2 x 2 x 8539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68312 = 23 x 8539 หรือ 23 x 85391
1แยกตัวประกอบของ 68312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 85391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇