ตัวประกอบของ 68268 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68268
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68268 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68268 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68268 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68268 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68268 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5689, 11378, 17067, 22756, 34134, 68268
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68268 ÷ 1 | = | 68268 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 2 | = | 34134 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 3 | = | 22756 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 4 | = | 17067 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 6 | = | 11378 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 12 | = | 5689 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 5689 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 11378 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 17067 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 22756 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 34134 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68268 ÷ 68268 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68268
| 1 x 68268 | = | 68268 |
| 2 x 34134 | = | 68268 |
| 3 x 22756 | = | 68268 |
| 4 x 17067 | = | 68268 |
| 6 x 11378 | = | 68268 |
| 12 x 5689 | = | 68268 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68268
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5689 + 11378 + 17067 + 22756 + 34134 + 68268 = 159320
▶ ตัวประกอบของ 68268 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5689
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68268 = 2 x 2 x 3 x 5689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68268 = 22 x 3 x 5689
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68268 = 22 x 3 x 5689
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68268 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68268 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68268 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34134
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68268 แบบที่หนึ่ง
- 68268
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5689
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68268 แบบที่สอง
- 68268
- 2
- 34134
- 2
- 17067
- 3
- 5689
ดังนั้น 68268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68268 =
2 x 2 x 3 x 5689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68268 =
22 x 3 x 5689 หรือ 22 x 31 x 56891
2. การแยกตัวประกอบของ 68268 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68268 นั้นก็คือ 2, 3, 5689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68268
2)682682)341343)170675689)56891ดังนั้น 68268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68268 = 2 x 2 x 3 x 5689หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68268 = 22 x 3 x 5689 หรือ 22 x 31 x 56891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68268
1แยกตัวประกอบของ 68268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 568912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68268 นั้นก็คือ 2, 3, 5689 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68268
2
)68268
2
)34134
3
)17067
5689
)5689
1
ดังนั้น 68268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68268 = 2 x 2 x 3 x 5689
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68268 = 22 x 3 x 5689 หรือ 22 x 31 x 56891
1แยกตัวประกอบของ 68268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 56891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5689 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68268 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇