ตัวประกอบของ 68109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 73, 219, 311, 933, 22703, 68109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68109 ÷ 1 | = | 68109 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 3 | = | 22703 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 73 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 219 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 311 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 933 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 22703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68109 ÷ 68109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68109
| 1 x 68109 | = | 68109 |
| 3 x 22703 | = | 68109 |
| 73 x 933 | = | 68109 |
| 219 x 311 | = | 68109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68109
1 + 3 + 73 + 219 + 311 + 933 + 22703 + 68109 = 92352
▶ ตัวประกอบของ 68109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68109 = 3 x 73 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68109 แบบที่หนึ่ง
- 68109
- 219
- 3
- 73
- 311
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68109 แบบที่สอง
- 68109
- 3
- 22703
- 73
- 311
ดังนั้น 68109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68109 =
3 x 73 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 68109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68109 นั้นก็คือ 3, 73, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68109
3)6810973)22703311)3111ดังนั้น 68109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68109 = 3 x 73 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68109
1แยกตัวประกอบของ 68109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 731 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68109 นั้นก็คือ 3, 73, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68109
3
)68109
73
)22703
311
)311
1
ดังนั้น 68109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68109 = 3 x 73 x 311
1แยกตัวประกอบของ 68109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 731 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇