ตัวประกอบของ 68101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68101 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 41, 151, 451, 1661, 6191, 68101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68101 ÷ 1 | = | 68101 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 11 | = | 6191 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 41 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 151 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 451 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 1661 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 6191 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68101 ÷ 68101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68101
| 1 x 68101 | = | 68101 |
| 11 x 6191 | = | 68101 |
| 41 x 1661 | = | 68101 |
| 151 x 451 | = | 68101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68101
1 + 11 + 41 + 151 + 451 + 1661 + 6191 + 68101 = 76608
▶ ตัวประกอบของ 68101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 41, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68101 = 11 x 41 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68101 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6191
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68101 แบบที่หนึ่ง
- 68101
- 151
- 451
- 11
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68101 แบบที่สอง
- 68101
- 11
- 6191
- 41
- 151
ดังนั้น 68101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68101 =
11 x 41 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 68101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68101 นั้นก็คือ 11, 41, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68101
11)6810141)6191151)1511ดังนั้น 68101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68101 = 11 x 41 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68101
1แยกตัวประกอบของ 68101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 411 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68101 นั้นก็คือ 11, 41, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68101
11
)68101
41
)6191
151
)151
1
ดังนั้น 68101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68101 = 11 x 41 x 151
1แยกตัวประกอบของ 68101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 411 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇