ตัวประกอบของ 68061 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68061
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68061 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68061 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68061 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68061 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68061 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 463, 1389, 3241, 9723, 22687, 68061
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68061 ÷ 1 | = | 68061 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 3 | = | 22687 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 7 | = | 9723 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 21 | = | 3241 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 49 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 147 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 463 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 1389 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 3241 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 9723 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 22687 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68061 ÷ 68061 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68061
| 1 x 68061 | = | 68061 |
| 3 x 22687 | = | 68061 |
| 7 x 9723 | = | 68061 |
| 21 x 3241 | = | 68061 |
| 49 x 1389 | = | 68061 |
| 147 x 463 | = | 68061 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68061
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 463 + 1389 + 3241 + 9723 + 22687 + 68061 = 105792
▶ ตัวประกอบของ 68061 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68061 = 3 x 7 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68061 = 3 x 72 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68061 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68061 = 3 x 72 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68061 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68061 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68061 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68061
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68061 แบบที่หนึ่ง
- 68061
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 463
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68061 แบบที่สอง
- 68061
- 3
- 22687
- 7
- 3241
- 7
- 463
ดังนั้น 68061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68061 =
3 x 7 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68061 =
3 x 72 x 463 หรือ 31 x 72 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 68061 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68061 นั้นก็คือ 3, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68061
3)680617)226877)3241463)4631ดังนั้น 68061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68061 = 3 x 7 x 7 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68061 = 3 x 72 x 463 หรือ 31 x 72 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68061
1แยกตัวประกอบของ 68061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68061 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68061 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68061 นั้นก็คือ 3, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68061
3
)68061
7
)22687
7
)3241
463
)463
1
ดังนั้น 68061 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68061 = 3 x 7 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68061 = 3 x 72 x 463 หรือ 31 x 72 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 68061 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68061 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68061 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇