ตัวประกอบของ 67864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67864 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 499, 998, 1996, 3992, 8483, 16966, 33932, 67864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67864 ÷ 1 | = | 67864 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 2 | = | 33932 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 4 | = | 16966 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 8 | = | 8483 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 17 | = | 3992 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 34 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 68 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 136 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 499 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 998 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 1996 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 3992 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 8483 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 16966 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 33932 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67864 ÷ 67864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67864
| 1 x 67864 | = | 67864 |
| 2 x 33932 | = | 67864 |
| 4 x 16966 | = | 67864 |
| 8 x 8483 | = | 67864 |
| 17 x 3992 | = | 67864 |
| 34 x 1996 | = | 67864 |
| 68 x 998 | = | 67864 |
| 136 x 499 | = | 67864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67864
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 499 + 998 + 1996 + 3992 + 8483 + 16966 + 33932 + 67864 = 135000
▶ ตัวประกอบของ 67864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67864 = 2 x 2 x 2 x 17 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67864 = 23 x 17 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67864 = 23 x 17 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33932
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67864 แบบที่หนึ่ง
- 67864
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 499
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67864 แบบที่สอง
- 67864
- 2
- 33932
- 2
- 16966
- 2
- 8483
- 17
- 499
ดังนั้น 67864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67864 =
2 x 2 x 2 x 17 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67864 =
23 x 17 x 499 หรือ 23 x 171 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 67864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67864 นั้นก็คือ 2, 17, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67864
2)678642)339322)1696617)8483499)4991ดังนั้น 67864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67864 = 2 x 2 x 2 x 17 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67864 = 23 x 17 x 499 หรือ 23 x 171 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67864
1แยกตัวประกอบของ 67864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67864 นั้นก็คือ 2, 17, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67864
2
)67864
2
)33932
2
)16966
17
)8483
499
)499
1
ดังนั้น 67864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67864 = 2 x 2 x 2 x 17 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67864 = 23 x 17 x 499 หรือ 23 x 171 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 67864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇