ตัวประกอบของ 67870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67870 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 617, 1234, 3085, 6170, 6787, 13574, 33935, 67870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67870 ÷ 1 | = | 67870 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 2 | = | 33935 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 5 | = | 13574 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 10 | = | 6787 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 11 | = | 6170 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 22 | = | 3085 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 55 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 110 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 617 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 1234 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 3085 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 6170 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 6787 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 13574 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 33935 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67870 ÷ 67870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67870
| 1 x 67870 | = | 67870 |
| 2 x 33935 | = | 67870 |
| 5 x 13574 | = | 67870 |
| 10 x 6787 | = | 67870 |
| 11 x 6170 | = | 67870 |
| 22 x 3085 | = | 67870 |
| 55 x 1234 | = | 67870 |
| 110 x 617 | = | 67870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67870
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 617 + 1234 + 3085 + 6170 + 6787 + 13574 + 33935 + 67870 = 133488
▶ ตัวประกอบของ 67870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67870 = 2 x 5 x 11 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67870 แบบที่หนึ่ง
- 67870
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 617
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67870 แบบที่สอง
- 67870
- 2
- 33935
- 5
- 6787
- 11
- 617
ดังนั้น 67870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67870 =
2 x 5 x 11 x 617
2. การแยกตัวประกอบของ 67870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67870 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67870
2)678705)3393511)6787617)6171ดังนั้น 67870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67870 = 2 x 5 x 11 x 617วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67870
1แยกตัวประกอบของ 67870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67870 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67870
2
)67870
5
)33935
11
)6787
617
)617
1
ดังนั้น 67870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67870 = 2 x 5 x 11 x 617
1แยกตัวประกอบของ 67870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇