ตัวประกอบของ 67859 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67859
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67859 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67859 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67859 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67859 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67859 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 31, 199, 341, 2189, 6169, 67859
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67859 ÷ 1 | = | 67859 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 11 | = | 6169 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 31 | = | 2189 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 199 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 341 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 2189 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 6169 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67859 ÷ 67859 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67859
| 1 x 67859 | = | 67859 |
| 11 x 6169 | = | 67859 |
| 31 x 2189 | = | 67859 |
| 199 x 341 | = | 67859 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67859
1 + 11 + 31 + 199 + 341 + 2189 + 6169 + 67859 = 76800
▶ ตัวประกอบของ 67859 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 31, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67859 = 11 x 31 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67859 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67859 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67859 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6169
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67859
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67859 แบบที่หนึ่ง
- 67859
- 199
- 341
- 11
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67859 แบบที่สอง
- 67859
- 11
- 6169
- 31
- 199
ดังนั้น 67859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67859 =
11 x 31 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 67859 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67859 นั้นก็คือ 11, 31, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67859
11)6785931)6169199)1991ดังนั้น 67859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67859 = 11 x 31 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67859
1แยกตัวประกอบของ 67859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67859 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67859 นั้นก็คือ 11, 31, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67859
11
)67859
31
)6169
199
)199
1
ดังนั้น 67859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67859 = 11 x 31 x 199
1แยกตัวประกอบของ 67859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 311 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67859 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67859 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇