ตัวประกอบของ 67779 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67779
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67779 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67779 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67779 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67779 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67779 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 443, 1329, 3987, 7531, 22593, 67779
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67779 ÷ 1 | = | 67779 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 3 | = | 22593 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 9 | = | 7531 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 17 | = | 3987 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 51 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 153 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 443 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 1329 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 3987 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 7531 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 22593 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67779 ÷ 67779 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67779
| 1 x 67779 | = | 67779 |
| 3 x 22593 | = | 67779 |
| 9 x 7531 | = | 67779 |
| 17 x 3987 | = | 67779 |
| 51 x 1329 | = | 67779 |
| 153 x 443 | = | 67779 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67779
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 443 + 1329 + 3987 + 7531 + 22593 + 67779 = 103896
▶ ตัวประกอบของ 67779 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67779 = 3 x 3 x 17 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67779 = 32 x 17 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67779 = 32 x 17 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67779 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67779 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67779 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22593
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67779
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67779 แบบที่หนึ่ง
- 67779
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 443
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67779 แบบที่สอง
- 67779
- 3
- 22593
- 3
- 7531
- 17
- 443
ดังนั้น 67779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67779 =
3 x 3 x 17 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67779 =
32 x 17 x 443 หรือ 32 x 171 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 67779 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67779 นั้นก็คือ 3, 17, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67779
3)677793)2259317)7531443)4431ดังนั้น 67779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67779 = 3 x 3 x 17 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67779 = 32 x 17 x 443 หรือ 32 x 171 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67779
1แยกตัวประกอบของ 67779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67779 นั้นก็คือ 3, 17, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67779
3
)67779
3
)22593
17
)7531
443
)443
1
ดังนั้น 67779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67779 = 3 x 3 x 17 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67779 = 32 x 17 x 443 หรือ 32 x 171 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 67779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67779 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇