ตัวประกอบของ 67769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67769 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 401, 5213, 67769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67769 ÷ 1 | = | 67769 | เหลือเศษ 0 |
| 67769 ÷ 13 | = | 5213 | เหลือเศษ 0 |
| 67769 ÷ 169 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 67769 ÷ 401 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 67769 ÷ 5213 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67769 ÷ 67769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67769
| 1 x 67769 | = | 67769 |
| 13 x 5213 | = | 67769 |
| 169 x 401 | = | 67769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67769
1 + 13 + 169 + 401 + 5213 + 67769 = 73566
▶ ตัวประกอบของ 67769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67769 = 13 x 13 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67769 = 132 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67769 = 132 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67769 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5213
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67769 แบบที่หนึ่ง
- 67769
- 169
- 13
- 13
- 401
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67769 แบบที่สอง
- 67769
- 13
- 5213
- 13
- 401
ดังนั้น 67769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67769 =
13 x 13 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67769 =
132 x 401 หรือ 132 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 67769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67769 นั้นก็คือ 13, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67769
13)6776913)5213401)4011ดังนั้น 67769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67769 = 13 x 13 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67769 = 132 x 401 หรือ 132 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67769
1แยกตัวประกอบของ 67769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67769 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67769 นั้นก็คือ 13, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67769
13
)67769
13
)5213
401
)401
1
ดังนั้น 67769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67769 = 13 x 13 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67769 = 132 x 401 หรือ 132 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 67769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67769 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇