ตัวประกอบของ 67780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3389, 6778, 13556, 16945, 33890, 67780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67780 ÷ 1 | = | 67780 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 2 | = | 33890 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 4 | = | 16945 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 5 | = | 13556 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 10 | = | 6778 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 20 | = | 3389 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 3389 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 6778 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 13556 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 16945 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 33890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67780 ÷ 67780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67780
| 1 x 67780 | = | 67780 |
| 2 x 33890 | = | 67780 |
| 4 x 16945 | = | 67780 |
| 5 x 13556 | = | 67780 |
| 10 x 6778 | = | 67780 |
| 20 x 3389 | = | 67780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3389 + 6778 + 13556 + 16945 + 33890 + 67780 = 142380
▶ ตัวประกอบของ 67780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67780 = 2 x 2 x 5 x 3389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67780 = 22 x 5 x 3389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67780 = 22 x 5 x 3389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67780 แบบที่หนึ่ง
- 67780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3389
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67780 แบบที่สอง
- 67780
- 2
- 33890
- 2
- 16945
- 5
- 3389
ดังนั้น 67780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67780 =
2 x 2 x 5 x 3389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67780 =
22 x 5 x 3389 หรือ 22 x 51 x 33891
2. การแยกตัวประกอบของ 67780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67780 นั้นก็คือ 2, 5, 3389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67780
2)677802)338905)169453389)33891ดังนั้น 67780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67780 = 2 x 2 x 5 x 3389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67780 = 22 x 5 x 3389 หรือ 22 x 51 x 33891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67780
1แยกตัวประกอบของ 67780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 338912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67780 นั้นก็คือ 2, 5, 3389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67780
2
)67780
2
)33890
5
)16945
3389
)3389
1
ดังนั้น 67780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67780 = 2 x 2 x 5 x 3389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67780 = 22 x 5 x 3389 หรือ 22 x 51 x 33891
1แยกตัวประกอบของ 67780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 33891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇