ตัวประกอบของ 67784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 229, 296, 458, 916, 1832, 8473, 16946, 33892, 67784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67784 ÷ 1 | = | 67784 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 2 | = | 33892 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 4 | = | 16946 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 8 | = | 8473 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 37 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 74 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 148 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 229 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 296 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 458 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 916 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 1832 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 8473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 16946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 33892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67784 ÷ 67784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67784
| 1 x 67784 | = | 67784 |
| 2 x 33892 | = | 67784 |
| 4 x 16946 | = | 67784 |
| 8 x 8473 | = | 67784 |
| 37 x 1832 | = | 67784 |
| 74 x 916 | = | 67784 |
| 148 x 458 | = | 67784 |
| 229 x 296 | = | 67784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67784
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 229 + 296 + 458 + 916 + 1832 + 8473 + 16946 + 33892 + 67784 = 131100
▶ ตัวประกอบของ 67784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67784 = 2 x 2 x 2 x 37 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67784 = 23 x 37 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67784 = 23 x 37 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67784 แบบที่หนึ่ง
- 67784
- 229
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67784 แบบที่สอง
- 67784
- 2
- 33892
- 2
- 16946
- 2
- 8473
- 37
- 229
ดังนั้น 67784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67784 =
2 x 2 x 2 x 37 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67784 =
23 x 37 x 229 หรือ 23 x 371 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 67784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67784 นั้นก็คือ 2, 37, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67784
2)677842)338922)1694637)8473229)2291ดังนั้น 67784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67784 = 2 x 2 x 2 x 37 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67784 = 23 x 37 x 229 หรือ 23 x 371 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67784
1แยกตัวประกอบของ 67784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67784 นั้นก็คือ 2, 37, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67784
2
)67784
2
)33892
2
)16946
37
)8473
229
)229
1
ดังนั้น 67784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67784 = 2 x 2 x 2 x 37 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67784 = 23 x 37 x 229 หรือ 23 x 371 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 67784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇