ตัวประกอบของ 67767 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67767
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67767 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67767 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67767 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67767 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67767 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 461, 1383, 3227, 9681, 22589, 67767
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67767 ÷ 1 | = | 67767 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 3 | = | 22589 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 7 | = | 9681 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 21 | = | 3227 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 49 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 147 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 461 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 1383 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 3227 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 9681 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 22589 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67767 ÷ 67767 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67767
| 1 x 67767 | = | 67767 |
| 3 x 22589 | = | 67767 |
| 7 x 9681 | = | 67767 |
| 21 x 3227 | = | 67767 |
| 49 x 1383 | = | 67767 |
| 147 x 461 | = | 67767 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67767
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 461 + 1383 + 3227 + 9681 + 22589 + 67767 = 105336
▶ ตัวประกอบของ 67767 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67767 = 3 x 7 x 7 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67767 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67767 = 3 x 72 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67767 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67767 = 3 x 72 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67767 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67767 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67767 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67767
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67767 แบบที่หนึ่ง
- 67767
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 461
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67767 แบบที่สอง
- 67767
- 3
- 22589
- 7
- 3227
- 7
- 461
ดังนั้น 67767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67767 =
3 x 7 x 7 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67767 =
3 x 72 x 461 หรือ 31 x 72 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 67767 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67767 นั้นก็คือ 3, 7, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67767
3)677677)225897)3227461)4611ดังนั้น 67767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67767 = 3 x 7 x 7 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67767 = 3 x 72 x 461 หรือ 31 x 72 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67767
1แยกตัวประกอบของ 67767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67767 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67767 นั้นก็คือ 3, 7, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67767
3
)67767
7
)22589
7
)3227
461
)461
1
ดังนั้น 67767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67767 = 3 x 7 x 7 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67767 = 3 x 72 x 461 หรือ 31 x 72 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 67767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67767 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67767 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇