ตัวประกอบของ 67768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 197, 344, 394, 788, 1576, 8471, 16942, 33884, 67768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67768 ÷ 1 | = | 67768 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 2 | = | 33884 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 4 | = | 16942 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 8 | = | 8471 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 43 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 86 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 172 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 197 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 344 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 394 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 788 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 1576 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 8471 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 16942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 33884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67768 ÷ 67768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67768
| 1 x 67768 | = | 67768 |
| 2 x 33884 | = | 67768 |
| 4 x 16942 | = | 67768 |
| 8 x 8471 | = | 67768 |
| 43 x 1576 | = | 67768 |
| 86 x 788 | = | 67768 |
| 172 x 394 | = | 67768 |
| 197 x 344 | = | 67768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67768
1 + 2 + 4 + 8 + 43 + 86 + 172 + 197 + 344 + 394 + 788 + 1576 + 8471 + 16942 + 33884 + 67768 = 130680
▶ ตัวประกอบของ 67768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67768 = 2 x 2 x 2 x 43 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67768 = 23 x 43 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67768 = 23 x 43 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67768 แบบที่หนึ่ง
- 67768
- 197
- 344
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 43
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67768 แบบที่สอง
- 67768
- 2
- 33884
- 2
- 16942
- 2
- 8471
- 43
- 197
ดังนั้น 67768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67768 =
2 x 2 x 2 x 43 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67768 =
23 x 43 x 197 หรือ 23 x 431 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 67768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67768 นั้นก็คือ 2, 43, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67768
2)677682)338842)1694243)8471197)1971ดังนั้น 67768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67768 = 2 x 2 x 2 x 43 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67768 = 23 x 43 x 197 หรือ 23 x 431 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67768
1แยกตัวประกอบของ 67768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67768 นั้นก็คือ 2, 43, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67768
2
)67768
2
)33884
2
)16942
43
)8471
197
)197
1
ดังนั้น 67768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67768 = 2 x 2 x 2 x 43 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67768 = 23 x 43 x 197 หรือ 23 x 431 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 67768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 431 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇