ตัวประกอบของ 67228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67228 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 343, 686, 1372, 2401, 4802, 9604, 16807, 33614, 67228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67228 ÷ 1 | = | 67228 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 2 | = | 33614 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 4 | = | 16807 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 7 | = | 9604 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 14 | = | 4802 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 28 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 49 | = | 1372 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 98 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 196 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 343 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 686 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 1372 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 2401 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 4802 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 9604 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 16807 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 33614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67228 ÷ 67228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67228
| 1 x 67228 | = | 67228 |
| 2 x 33614 | = | 67228 |
| 4 x 16807 | = | 67228 |
| 7 x 9604 | = | 67228 |
| 14 x 4802 | = | 67228 |
| 28 x 2401 | = | 67228 |
| 49 x 1372 | = | 67228 |
| 98 x 686 | = | 67228 |
| 196 x 343 | = | 67228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67228
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 343 + 686 + 1372 + 2401 + 4802 + 9604 + 16807 + 33614 + 67228 = 137256
▶ ตัวประกอบของ 67228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67228 = 2 x 2 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67228 = 22 x 75
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67228 = 22 x 75
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67228 แบบที่หนึ่ง
- 67228
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67228 แบบที่สอง
- 67228
- 2
- 33614
- 2
- 16807
- 7
- 2401
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 67228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67228 =
2 x 2 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67228 =
22 x 75
2. การแยกตัวประกอบของ 67228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67228 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67228
2)672282)336147)168077)24017)3437)497)71ดังนั้น 67228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67228 = 2 x 2 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67228 = 22 x 75วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67228
1แยกตัวประกอบของ 67228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 752ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 6 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67228 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67228 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67228
2
)67228
2
)33614
7
)16807
7
)2401
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 67228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67228 = 2 x 2 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67228 = 22 x 75
1แยกตัวประกอบของ 67228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 75
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 6 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67228 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇