ตัวประกอบของ 67224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2801, 5602, 8403, 11204, 16806, 22408, 33612, 67224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67224 ÷ 1 | = | 67224 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 2 | = | 33612 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 3 | = | 22408 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 4 | = | 16806 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 6 | = | 11204 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 8 | = | 8403 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 12 | = | 5602 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 24 | = | 2801 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 2801 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 5602 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 8403 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 11204 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 16806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 22408 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 33612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67224 ÷ 67224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67224
| 1 x 67224 | = | 67224 |
| 2 x 33612 | = | 67224 |
| 3 x 22408 | = | 67224 |
| 4 x 16806 | = | 67224 |
| 6 x 11204 | = | 67224 |
| 8 x 8403 | = | 67224 |
| 12 x 5602 | = | 67224 |
| 24 x 2801 | = | 67224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67224
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2801 + 5602 + 8403 + 11204 + 16806 + 22408 + 33612 + 67224 = 168120
▶ ตัวประกอบของ 67224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2801
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67224 = 23 x 3 x 2801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67224 = 23 x 3 x 2801
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67224 แบบที่หนึ่ง
- 67224
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2801
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67224 แบบที่สอง
- 67224
- 2
- 33612
- 2
- 16806
- 2
- 8403
- 3
- 2801
ดังนั้น 67224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67224 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67224 =
23 x 3 x 2801 หรือ 23 x 31 x 28011
2. การแยกตัวประกอบของ 67224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67224 นั้นก็คือ 2, 3, 2801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67224
2)672242)336122)168063)84032801)28011ดังนั้น 67224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2801หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67224 = 23 x 3 x 2801 หรือ 23 x 31 x 28011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67224
1แยกตัวประกอบของ 67224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 280112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67224 นั้นก็คือ 2, 3, 2801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67224
2
)67224
2
)33612
2
)16806
3
)8403
2801
)2801
1
ดังนั้น 67224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67224 = 23 x 3 x 2801 หรือ 23 x 31 x 28011
1แยกตัวประกอบของ 67224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 28011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇