ตัวประกอบของ 65940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65940 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 157, 210, 314, 420, 471, 628, 785, 942, 1099, 1570, 1884, 2198, 2355, 3140, 3297, 4396, 4710, 5495, 6594, 9420, 10990, 13188, 16485, 21980, 32970, 65940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65940 ÷ 1 | = | 65940 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 2 | = | 32970 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 3 | = | 21980 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 4 | = | 16485 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 5 | = | 13188 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 6 | = | 10990 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 7 | = | 9420 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 10 | = | 6594 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 12 | = | 5495 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 14 | = | 4710 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 15 | = | 4396 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 20 | = | 3297 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 21 | = | 3140 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 28 | = | 2355 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 30 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 35 | = | 1884 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 42 | = | 1570 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 60 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 70 | = | 942 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 84 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 105 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 140 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 157 | = | 420 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 210 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 314 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 420 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 471 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 628 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 785 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 942 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 1099 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 1570 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 1884 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 2198 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 2355 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 3140 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 3297 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 4396 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 4710 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 5495 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 6594 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 9420 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 10990 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 13188 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 16485 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 21980 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 32970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65940 ÷ 65940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65940
| 1 x 65940 | = | 65940 |
| 2 x 32970 | = | 65940 |
| 3 x 21980 | = | 65940 |
| 4 x 16485 | = | 65940 |
| 5 x 13188 | = | 65940 |
| 6 x 10990 | = | 65940 |
| 7 x 9420 | = | 65940 |
| 10 x 6594 | = | 65940 |
| 12 x 5495 | = | 65940 |
| 14 x 4710 | = | 65940 |
| 15 x 4396 | = | 65940 |
| 20 x 3297 | = | 65940 |
| 21 x 3140 | = | 65940 |
| 28 x 2355 | = | 65940 |
| 30 x 2198 | = | 65940 |
| 35 x 1884 | = | 65940 |
| 42 x 1570 | = | 65940 |
| 60 x 1099 | = | 65940 |
| 70 x 942 | = | 65940 |
| 84 x 785 | = | 65940 |
| 105 x 628 | = | 65940 |
| 140 x 471 | = | 65940 |
| 157 x 420 | = | 65940 |
| 210 x 314 | = | 65940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65940
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 10 + 12 + 14 + 15 + 20 + 21 + 28 + 30 + 35 + 42 + 60 + 70 + 84 + 105 + 140 + 157 + 210 + 314 + 420 + 471 + 628 + 785 + 942 + 1099 + 1570 + 1884 + 2198 + 2355 + 3140 + 3297 + 4396 + 4710 + 5495 + 6594 + 9420 + 10990 + 13188 + 16485 + 21980 + 32970 + 65940 = 212352
▶ ตัวประกอบของ 65940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65940 = 22 x 3 x 5 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65940 = 22 x 3 x 5 x 7 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65940 แบบที่หนึ่ง
- 65940
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
- 314
- 2
- 157
- 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65940 แบบที่สอง
- 65940
- 2
- 32970
- 2
- 16485
- 3
- 5495
- 5
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 65940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65940 =
2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65940 =
22 x 3 x 5 x 7 x 157 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 65940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65940
2)659402)329703)164855)54957)1099157)1571ดังนั้น 65940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65940 = 22 x 3 x 5 x 7 x 157 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65940
1แยกตัวประกอบของ 65940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65940 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65940
2
)65940
2
)32970
3
)16485
5
)5495
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 65940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65940 = 22 x 3 x 5 x 7 x 157 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 65940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65940 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇