ตัวประกอบของ 65943 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65943
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65943 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65943 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65943 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65943 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65943 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 431, 1293, 3879, 7327, 21981, 65943
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65943 ÷ 1 | = | 65943 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 3 | = | 21981 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 9 | = | 7327 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 17 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 51 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 153 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 431 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 1293 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 3879 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 7327 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 21981 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65943 ÷ 65943 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65943
| 1 x 65943 | = | 65943 |
| 3 x 21981 | = | 65943 |
| 9 x 7327 | = | 65943 |
| 17 x 3879 | = | 65943 |
| 51 x 1293 | = | 65943 |
| 153 x 431 | = | 65943 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65943
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 431 + 1293 + 3879 + 7327 + 21981 + 65943 = 101088
▶ ตัวประกอบของ 65943 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65943 = 3 x 3 x 17 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65943 = 32 x 17 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65943 = 32 x 17 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65943 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65943 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65943 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65943
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65943 แบบที่หนึ่ง
- 65943
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 431
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65943 แบบที่สอง
- 65943
- 3
- 21981
- 3
- 7327
- 17
- 431
ดังนั้น 65943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65943 =
3 x 3 x 17 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65943 =
32 x 17 x 431 หรือ 32 x 171 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 65943 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65943 นั้นก็คือ 3, 17, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65943
3)659433)2198117)7327431)4311ดังนั้น 65943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65943 = 3 x 3 x 17 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65943 = 32 x 17 x 431 หรือ 32 x 171 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65943
1แยกตัวประกอบของ 65943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65943 นั้นก็คือ 3, 17, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65943
3
)65943
3
)21981
17
)7327
431
)431
1
ดังนั้น 65943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65943 = 3 x 3 x 17 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65943 = 32 x 17 x 431 หรือ 32 x 171 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 65943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65943 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65943 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇