ตัวประกอบของ 65820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65820 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1097, 2194, 3291, 4388, 5485, 6582, 10970, 13164, 16455, 21940, 32910, 65820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65820 ÷ 1 | = | 65820 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 2 | = | 32910 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 3 | = | 21940 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 4 | = | 16455 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 5 | = | 13164 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 6 | = | 10970 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 10 | = | 6582 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 12 | = | 5485 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 15 | = | 4388 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 20 | = | 3291 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 30 | = | 2194 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 60 | = | 1097 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 1097 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 2194 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 3291 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 4388 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 5485 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 6582 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 10970 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 13164 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 16455 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 21940 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 32910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65820 ÷ 65820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65820
| 1 x 65820 | = | 65820 |
| 2 x 32910 | = | 65820 |
| 3 x 21940 | = | 65820 |
| 4 x 16455 | = | 65820 |
| 5 x 13164 | = | 65820 |
| 6 x 10970 | = | 65820 |
| 10 x 6582 | = | 65820 |
| 12 x 5485 | = | 65820 |
| 15 x 4388 | = | 65820 |
| 20 x 3291 | = | 65820 |
| 30 x 2194 | = | 65820 |
| 60 x 1097 | = | 65820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65820
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1097 + 2194 + 3291 + 4388 + 5485 + 6582 + 10970 + 13164 + 16455 + 21940 + 32910 + 65820 = 184464
▶ ตัวประกอบของ 65820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1097
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65820 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65820 = 22 x 3 x 5 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65820 = 22 x 3 x 5 x 1097
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65820 แบบที่หนึ่ง
- 65820
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1097
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65820 แบบที่สอง
- 65820
- 2
- 32910
- 2
- 16455
- 3
- 5485
- 5
- 1097
ดังนั้น 65820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65820 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65820 =
22 x 3 x 5 x 1097 หรือ 22 x 31 x 51 x 10971
2. การแยกตัวประกอบของ 65820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65820 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65820
2)658202)329103)164555)54851097)10971ดังนั้น 65820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65820 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1097หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65820 = 22 x 3 x 5 x 1097 หรือ 22 x 31 x 51 x 10971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65820
1แยกตัวประกอบของ 65820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 109712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65820 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65820
2
)65820
2
)32910
3
)16455
5
)5485
1097
)1097
1
ดังนั้น 65820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65820 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65820 = 22 x 3 x 5 x 1097 หรือ 22 x 31 x 51 x 10971
1แยกตัวประกอบของ 65820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 10971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇