ตัวประกอบของ 65817 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65817
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65817 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65817 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65817 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65817 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65817 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 103, 213, 309, 639, 927, 7313, 21939, 65817
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65817 ÷ 1 | = | 65817 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 3 | = | 21939 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 9 | = | 7313 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 71 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 103 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 213 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 309 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 639 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 927 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 7313 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 21939 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65817 ÷ 65817 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65817
| 1 x 65817 | = | 65817 |
| 3 x 21939 | = | 65817 |
| 9 x 7313 | = | 65817 |
| 71 x 927 | = | 65817 |
| 103 x 639 | = | 65817 |
| 213 x 309 | = | 65817 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65817
1 + 3 + 9 + 71 + 103 + 213 + 309 + 639 + 927 + 7313 + 21939 + 65817 = 97344
▶ ตัวประกอบของ 65817 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65817 = 3 x 3 x 71 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65817 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65817 = 32 x 71 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65817 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65817 = 32 x 71 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65817 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65817 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65817 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21939
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65817
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65817 แบบที่หนึ่ง
- 65817
- 213
- 3
- 71
- 309
- 3
- 103
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65817 แบบที่สอง
- 65817
- 3
- 21939
- 3
- 7313
- 71
- 103
ดังนั้น 65817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65817 =
3 x 3 x 71 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65817 =
32 x 71 x 103 หรือ 32 x 711 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 65817 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65817 นั้นก็คือ 3, 71, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65817
3)658173)2193971)7313103)1031ดังนั้น 65817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65817 = 3 x 3 x 71 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65817 = 32 x 71 x 103 หรือ 32 x 711 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65817
1แยกตัวประกอบของ 65817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65817 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65817 นั้นก็คือ 3, 71, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65817
3
)65817
3
)21939
71
)7313
103
)103
1
ดังนั้น 65817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65817 = 3 x 3 x 71 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65817 = 32 x 71 x 103 หรือ 32 x 711 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 65817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65817 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65817 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇