ตัวประกอบของ 65703 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65703
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65703 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65703 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65703 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65703 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65703 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 181, 363, 543, 1991, 5973, 21901, 65703
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65703 ÷ 1 | = | 65703 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 3 | = | 21901 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 11 | = | 5973 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 33 | = | 1991 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 121 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 181 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 363 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 543 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 1991 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 5973 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 21901 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65703 ÷ 65703 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65703
| 1 x 65703 | = | 65703 |
| 3 x 21901 | = | 65703 |
| 11 x 5973 | = | 65703 |
| 33 x 1991 | = | 65703 |
| 121 x 543 | = | 65703 |
| 181 x 363 | = | 65703 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65703
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 181 + 363 + 543 + 1991 + 5973 + 21901 + 65703 = 96824
▶ ตัวประกอบของ 65703 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65703 = 3 x 11 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65703 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65703 = 3 x 112 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65703 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65703 = 3 x 112 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65703 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65703 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65703 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65703
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65703 แบบที่หนึ่ง
- 65703
- 181
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65703 แบบที่สอง
- 65703
- 3
- 21901
- 11
- 1991
- 11
- 181
ดังนั้น 65703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65703 =
3 x 11 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65703 =
3 x 112 x 181 หรือ 31 x 112 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 65703 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65703 นั้นก็คือ 3, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65703
3)6570311)2190111)1991181)1811ดังนั้น 65703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65703 = 3 x 11 x 11 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65703 = 3 x 112 x 181 หรือ 31 x 112 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65703
1แยกตัวประกอบของ 65703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65703 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65703 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65703 นั้นก็คือ 3, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65703
3
)65703
11
)21901
11
)1991
181
)181
1
ดังนั้น 65703 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65703 = 3 x 11 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65703 = 3 x 112 x 181 หรือ 31 x 112 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 65703 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65703 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65703 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇