ตัวประกอบของ 65709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65709 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 149, 441, 447, 1043, 1341, 3129, 7301, 9387, 21903, 65709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65709 ÷ 1 | = | 65709 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 3 | = | 21903 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 7 | = | 9387 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 9 | = | 7301 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 21 | = | 3129 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 49 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 63 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 147 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 149 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 441 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 447 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 1043 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 1341 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 3129 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 7301 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 9387 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 21903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65709 ÷ 65709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65709
| 1 x 65709 | = | 65709 |
| 3 x 21903 | = | 65709 |
| 7 x 9387 | = | 65709 |
| 9 x 7301 | = | 65709 |
| 21 x 3129 | = | 65709 |
| 49 x 1341 | = | 65709 |
| 63 x 1043 | = | 65709 |
| 147 x 447 | = | 65709 |
| 149 x 441 | = | 65709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65709
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 149 + 441 + 447 + 1043 + 1341 + 3129 + 7301 + 9387 + 21903 + 65709 = 111150
▶ ตัวประกอบของ 65709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65709 = 3 x 3 x 7 x 7 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65709 = 32 x 72 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65709 = 32 x 72 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65709 แบบที่หนึ่ง
- 65709
- 149
- 441
- 21
- 3
- 7
- 21
- 3
- 7
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65709 แบบที่สอง
- 65709
- 3
- 21903
- 3
- 7301
- 7
- 1043
- 7
- 149
ดังนั้น 65709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65709 =
3 x 3 x 7 x 7 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65709 =
32 x 72 x 149 หรือ 32 x 72 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 65709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65709 นั้นก็คือ 3, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65709
3)657093)219037)73017)1043149)1491ดังนั้น 65709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65709 = 3 x 3 x 7 x 7 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65709 = 32 x 72 x 149 หรือ 32 x 72 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65709
1แยกตัวประกอบของ 65709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65709 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65709 นั้นก็คือ 3, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65709
3
)65709
3
)21903
7
)7301
7
)1043
149
)149
1
ดังนั้น 65709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65709 = 3 x 3 x 7 x 7 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65709 = 32 x 72 x 149 หรือ 32 x 72 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 65709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65709 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇