ตัวประกอบของ 65403 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65403
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65403 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65403 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65403 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65403 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65403 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 43, 117, 129, 169, 387, 507, 559, 1521, 1677, 5031, 7267, 21801, 65403
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65403 ÷ 1 | = | 65403 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 3 | = | 21801 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 9 | = | 7267 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 13 | = | 5031 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 39 | = | 1677 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 43 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 117 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 129 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 169 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 387 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 507 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 559 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 1521 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 1677 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 5031 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 7267 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 21801 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65403 ÷ 65403 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65403
| 1 x 65403 | = | 65403 |
| 3 x 21801 | = | 65403 |
| 9 x 7267 | = | 65403 |
| 13 x 5031 | = | 65403 |
| 39 x 1677 | = | 65403 |
| 43 x 1521 | = | 65403 |
| 117 x 559 | = | 65403 |
| 129 x 507 | = | 65403 |
| 169 x 387 | = | 65403 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65403
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 43 + 117 + 129 + 169 + 387 + 507 + 559 + 1521 + 1677 + 5031 + 7267 + 21801 + 65403 = 104676
▶ ตัวประกอบของ 65403 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65403 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65403 = 3 x 3 x 13 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65403 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65403 = 32 x 132 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65403 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65403 = 32 x 132 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65403 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65403 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65403 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21801
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65403
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65403 แบบที่หนึ่ง
- 65403
- 169
- 13
- 13
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65403 แบบที่สอง
- 65403
- 3
- 21801
- 3
- 7267
- 13
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 65403 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65403 =
3 x 3 x 13 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65403 =
32 x 132 x 43 หรือ 32 x 132 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 65403 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65403 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65403 นั้นก็คือ 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65403
3)654033)2180113)726713)55943)431ดังนั้น 65403 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65403 = 3 x 3 x 13 x 13 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65403 = 32 x 132 x 43 หรือ 32 x 132 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65403
1แยกตัวประกอบของ 65403 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65403 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65403 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65403 นั้นก็คือ 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65403
3
)65403
3
)21801
13
)7267
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 65403 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65403 = 3 x 3 x 13 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65403 = 32 x 132 x 43 หรือ 32 x 132 x 431
1แยกตัวประกอบของ 65403 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65403 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65403 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇