ตัวประกอบของ 65152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65152 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 509, 1018, 2036, 4072, 8144, 16288, 32576, 65152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65152 ÷ 1 | = | 65152 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 2 | = | 32576 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 4 | = | 16288 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 8 | = | 8144 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 16 | = | 4072 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 32 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 64 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 128 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 509 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 1018 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 2036 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 4072 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 8144 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 16288 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 32576 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65152 ÷ 65152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65152
| 1 x 65152 | = | 65152 |
| 2 x 32576 | = | 65152 |
| 4 x 16288 | = | 65152 |
| 8 x 8144 | = | 65152 |
| 16 x 4072 | = | 65152 |
| 32 x 2036 | = | 65152 |
| 64 x 1018 | = | 65152 |
| 128 x 509 | = | 65152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65152
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 509 + 1018 + 2036 + 4072 + 8144 + 16288 + 32576 + 65152 = 130050
▶ ตัวประกอบของ 65152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65152 = 27 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65152 = 27 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32576
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65152 แบบที่หนึ่ง
- 65152
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 509
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65152 แบบที่สอง
- 65152
- 2
- 32576
- 2
- 16288
- 2
- 8144
- 2
- 4072
- 2
- 2036
- 2
- 1018
- 2
- 509
ดังนั้น 65152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65152 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65152 =
27 x 509 หรือ 27 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 65152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65152 นั้นก็คือ 2, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65152
2)651522)325762)162882)81442)40722)20362)1018509)5091ดังนั้น 65152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65152 = 27 x 509 หรือ 27 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65152
1แยกตัวประกอบของ 65152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65152 นั้นก็คือ 2, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65152
2
)65152
2
)32576
2
)16288
2
)8144
2
)4072
2
)2036
2
)1018
509
)509
1
ดังนั้น 65152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65152 = 27 x 509 หรือ 27 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 65152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇