ตัวประกอบของ 65106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65106 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3617, 7234, 10851, 21702, 32553, 65106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65106 ÷ 1 | = | 65106 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 2 | = | 32553 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 3 | = | 21702 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 6 | = | 10851 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 9 | = | 7234 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 18 | = | 3617 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 3617 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 7234 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 10851 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 21702 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 32553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65106 ÷ 65106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65106
| 1 x 65106 | = | 65106 |
| 2 x 32553 | = | 65106 |
| 3 x 21702 | = | 65106 |
| 6 x 10851 | = | 65106 |
| 9 x 7234 | = | 65106 |
| 18 x 3617 | = | 65106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65106
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3617 + 7234 + 10851 + 21702 + 32553 + 65106 = 141102
▶ ตัวประกอบของ 65106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65106 = 2 x 3 x 3 x 3617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65106 = 2 x 32 x 3617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65106 = 2 x 32 x 3617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65106 แบบที่หนึ่ง
- 65106
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3617
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65106 แบบที่สอง
- 65106
- 2
- 32553
- 3
- 10851
- 3
- 3617
ดังนั้น 65106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65106 =
2 x 3 x 3 x 3617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65106 =
2 x 32 x 3617 หรือ 21 x 32 x 36171
2. การแยกตัวประกอบของ 65106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65106 นั้นก็คือ 2, 3, 3617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65106
2)651063)325533)108513617)36171ดังนั้น 65106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65106 = 2 x 3 x 3 x 3617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65106 = 2 x 32 x 3617 หรือ 21 x 32 x 36171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65106
1แยกตัวประกอบของ 65106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 361712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65106 นั้นก็คือ 2, 3, 3617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65106
2
)65106
3
)32553
3
)10851
3617
)3617
1
ดังนั้น 65106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65106 = 2 x 3 x 3 x 3617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65106 = 2 x 32 x 3617 หรือ 21 x 32 x 36171
1แยกตัวประกอบของ 65106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 36171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇