ตัวประกอบของ 61460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61460 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 439, 878, 1756, 2195, 3073, 4390, 6146, 8780, 12292, 15365, 30730, 61460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61460 ÷ 1 | = | 61460 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 2 | = | 30730 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 4 | = | 15365 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 5 | = | 12292 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 7 | = | 8780 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 10 | = | 6146 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 14 | = | 4390 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 20 | = | 3073 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 28 | = | 2195 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 35 | = | 1756 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 70 | = | 878 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 140 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 439 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 878 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 1756 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 2195 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 3073 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 4390 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 6146 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 8780 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 12292 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 15365 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 30730 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61460 ÷ 61460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61460
| 1 x 61460 | = | 61460 |
| 2 x 30730 | = | 61460 |
| 4 x 15365 | = | 61460 |
| 5 x 12292 | = | 61460 |
| 7 x 8780 | = | 61460 |
| 10 x 6146 | = | 61460 |
| 14 x 4390 | = | 61460 |
| 20 x 3073 | = | 61460 |
| 28 x 2195 | = | 61460 |
| 35 x 1756 | = | 61460 |
| 70 x 878 | = | 61460 |
| 140 x 439 | = | 61460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61460
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 140 + 439 + 878 + 1756 + 2195 + 3073 + 4390 + 6146 + 8780 + 12292 + 15365 + 30730 + 61460 = 147840
▶ ตัวประกอบของ 61460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61460 = 2 x 2 x 5 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61460 = 22 x 5 x 7 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61460 = 22 x 5 x 7 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30730
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61460 แบบที่หนึ่ง
- 61460
- 140
- 10
- 2
- 5
- 14
- 2
- 7
- 10
- 439
- 140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61460 แบบที่สอง
- 61460
- 2
- 30730
- 2
- 15365
- 5
- 3073
- 7
- 439
ดังนั้น 61460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61460 =
2 x 2 x 5 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61460 =
22 x 5 x 7 x 439 หรือ 22 x 51 x 71 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 61460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61460 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61460
2)614602)307305)153657)3073439)4391ดังนั้น 61460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61460 = 2 x 2 x 5 x 7 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61460 = 22 x 5 x 7 x 439 หรือ 22 x 51 x 71 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61460
1แยกตัวประกอบของ 61460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61460 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61460 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61460
2
)61460
2
)30730
5
)15365
7
)3073
439
)439
1
ดังนั้น 61460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61460 = 2 x 2 x 5 x 7 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61460 = 22 x 5 x 7 x 439 หรือ 22 x 51 x 71 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 61460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61460 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇