ตัวประกอบของ 60465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60465 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 87, 139, 145, 417, 435, 695, 2085, 4031, 12093, 20155, 60465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60465 ÷ 1 | = | 60465 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 3 | = | 20155 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 5 | = | 12093 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 15 | = | 4031 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 29 | = | 2085 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 87 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 139 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 145 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 417 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 435 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 695 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 2085 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 4031 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 12093 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 20155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60465 ÷ 60465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60465
| 1 x 60465 | = | 60465 |
| 3 x 20155 | = | 60465 |
| 5 x 12093 | = | 60465 |
| 15 x 4031 | = | 60465 |
| 29 x 2085 | = | 60465 |
| 87 x 695 | = | 60465 |
| 139 x 435 | = | 60465 |
| 145 x 417 | = | 60465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60465
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 87 + 139 + 145 + 417 + 435 + 695 + 2085 + 4031 + 12093 + 20155 + 60465 = 100800
▶ ตัวประกอบของ 60465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60465 = 3 x 5 x 29 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60465 แบบที่หนึ่ง
- 60465
- 145
- 5
- 29
- 417
- 3
- 139
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60465 แบบที่สอง
- 60465
- 3
- 20155
- 5
- 4031
- 29
- 139
ดังนั้น 60465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60465 =
3 x 5 x 29 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 60465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60465 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60465
3)604655)2015529)4031139)1391ดังนั้น 60465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60465 = 3 x 5 x 29 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60465
1แยกตัวประกอบของ 60465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60465 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60465
3
)60465
5
)20155
29
)4031
139
)139
1
ดังนั้น 60465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60465 = 3 x 5 x 29 x 139
1แยกตัวประกอบของ 60465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇