ตัวประกอบของ 60460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60460 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3023, 6046, 12092, 15115, 30230, 60460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60460 ÷ 1 | = | 60460 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 2 | = | 30230 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 4 | = | 15115 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 5 | = | 12092 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 10 | = | 6046 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 20 | = | 3023 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 3023 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 6046 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 12092 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 15115 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 30230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60460 ÷ 60460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60460
| 1 x 60460 | = | 60460 |
| 2 x 30230 | = | 60460 |
| 4 x 15115 | = | 60460 |
| 5 x 12092 | = | 60460 |
| 10 x 6046 | = | 60460 |
| 20 x 3023 | = | 60460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60460
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3023 + 6046 + 12092 + 15115 + 30230 + 60460 = 127008
▶ ตัวประกอบของ 60460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3023
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60460 = 2 x 2 x 5 x 3023
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60460 = 22 x 5 x 3023
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60460 = 22 x 5 x 3023
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60460 แบบที่หนึ่ง
- 60460
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3023
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60460 แบบที่สอง
- 60460
- 2
- 30230
- 2
- 15115
- 5
- 3023
ดังนั้น 60460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60460 =
2 x 2 x 5 x 3023
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60460 =
22 x 5 x 3023 หรือ 22 x 51 x 30231
2. การแยกตัวประกอบของ 60460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60460 นั้นก็คือ 2, 5, 3023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60460
2)604602)302305)151153023)30231ดังนั้น 60460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60460 = 2 x 2 x 5 x 3023หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60460 = 22 x 5 x 3023 หรือ 22 x 51 x 30231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60460
1แยกตัวประกอบของ 60460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 302312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60460 นั้นก็คือ 2, 5, 3023 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60460
2
)60460
2
)30230
5
)15115
3023
)3023
1
ดังนั้น 60460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60460 = 2 x 2 x 5 x 3023
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60460 = 22 x 5 x 3023 หรือ 22 x 51 x 30231
1แยกตัวประกอบของ 60460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 30231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3023 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇