ตัวประกอบของ 60237 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60237
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60237 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60237 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60237 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60237 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60237 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 97, 207, 291, 621, 873, 2231, 2619, 6693, 20079, 60237
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60237 ÷ 1 | = | 60237 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 3 | = | 20079 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 9 | = | 6693 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 23 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 27 | = | 2231 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 69 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 97 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 207 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 291 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 621 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 873 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 2231 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 2619 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 6693 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 20079 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60237 ÷ 60237 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60237
| 1 x 60237 | = | 60237 |
| 3 x 20079 | = | 60237 |
| 9 x 6693 | = | 60237 |
| 23 x 2619 | = | 60237 |
| 27 x 2231 | = | 60237 |
| 69 x 873 | = | 60237 |
| 97 x 621 | = | 60237 |
| 207 x 291 | = | 60237 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60237
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 69 + 97 + 207 + 291 + 621 + 873 + 2231 + 2619 + 6693 + 20079 + 60237 = 94080
▶ ตัวประกอบของ 60237 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60237 = 3 x 3 x 3 x 23 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60237 = 33 x 23 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60237 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60237 = 33 x 23 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60237 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60237 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60237 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20079
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60237 แบบที่หนึ่ง
- 60237
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 291
- 3
- 97
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60237 แบบที่สอง
- 60237
- 3
- 20079
- 3
- 6693
- 3
- 2231
- 23
- 97
ดังนั้น 60237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60237 =
3 x 3 x 3 x 23 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60237 =
33 x 23 x 97 หรือ 33 x 231 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 60237 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60237 นั้นก็คือ 3, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60237
3)602373)200793)669323)223197)971ดังนั้น 60237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60237 = 3 x 3 x 3 x 23 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60237 = 33 x 23 x 97 หรือ 33 x 231 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60237
1แยกตัวประกอบของ 60237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60237 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60237 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60237 นั้นก็คือ 3, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60237
3
)60237
3
)20079
3
)6693
23
)2231
97
)97
1
ดังนั้น 60237 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60237 = 3 x 3 x 3 x 23 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60237 = 33 x 23 x 97 หรือ 33 x 231 x 971
1แยกตัวประกอบของ 60237 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60237 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60237 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇