ตัวประกอบของ 60228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60228 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 239, 252, 478, 717, 956, 1434, 1673, 2151, 2868, 3346, 4302, 5019, 6692, 8604, 10038, 15057, 20076, 30114, 60228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60228 ÷ 1 | = | 60228 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 2 | = | 30114 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 3 | = | 20076 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 4 | = | 15057 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 6 | = | 10038 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 7 | = | 8604 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 9 | = | 6692 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 12 | = | 5019 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 14 | = | 4302 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 18 | = | 3346 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 21 | = | 2868 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 28 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 36 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 42 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 63 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 84 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 126 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 239 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 252 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 478 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 717 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 956 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 1434 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 1673 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 2151 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 2868 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 3346 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 4302 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 5019 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 6692 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 8604 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 10038 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 15057 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 20076 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 30114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60228 ÷ 60228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60228
| 1 x 60228 | = | 60228 |
| 2 x 30114 | = | 60228 |
| 3 x 20076 | = | 60228 |
| 4 x 15057 | = | 60228 |
| 6 x 10038 | = | 60228 |
| 7 x 8604 | = | 60228 |
| 9 x 6692 | = | 60228 |
| 12 x 5019 | = | 60228 |
| 14 x 4302 | = | 60228 |
| 18 x 3346 | = | 60228 |
| 21 x 2868 | = | 60228 |
| 28 x 2151 | = | 60228 |
| 36 x 1673 | = | 60228 |
| 42 x 1434 | = | 60228 |
| 63 x 956 | = | 60228 |
| 84 x 717 | = | 60228 |
| 126 x 478 | = | 60228 |
| 239 x 252 | = | 60228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60228
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 12 + 14 + 18 + 21 + 28 + 36 + 42 + 63 + 84 + 126 + 239 + 252 + 478 + 717 + 956 + 1434 + 1673 + 2151 + 2868 + 3346 + 4302 + 5019 + 6692 + 8604 + 10038 + 15057 + 20076 + 30114 + 60228 = 174720
▶ ตัวประกอบของ 60228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60228 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60228 = 22 x 32 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60228 = 22 x 32 x 7 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60228 แบบที่หนึ่ง
- 60228
- 239
- 252
- 14
- 2
- 7
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60228 แบบที่สอง
- 60228
- 2
- 30114
- 2
- 15057
- 3
- 5019
- 3
- 1673
- 7
- 239
ดังนั้น 60228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60228 =
2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60228 =
22 x 32 x 7 x 239 หรือ 22 x 32 x 71 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 60228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60228 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60228
2)602282)301143)150573)50197)1673239)2391ดังนั้น 60228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60228 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60228 = 22 x 32 x 7 x 239 หรือ 22 x 32 x 71 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60228
1แยกตัวประกอบของ 60228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60228 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60228 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60228
2
)60228
2
)30114
3
)15057
3
)5019
7
)1673
239
)239
1
ดังนั้น 60228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60228 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60228 = 22 x 32 x 7 x 239 หรือ 22 x 32 x 71 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 60228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 71 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60228 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇