ตัวประกอบของ 60231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 1181, 3543, 20077, 60231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60231 ÷ 1 | = | 60231 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 3 | = | 20077 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 17 | = | 3543 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 51 | = | 1181 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 1181 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 3543 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 20077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60231 ÷ 60231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60231
| 1 x 60231 | = | 60231 |
| 3 x 20077 | = | 60231 |
| 17 x 3543 | = | 60231 |
| 51 x 1181 | = | 60231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60231
1 + 3 + 17 + 51 + 1181 + 3543 + 20077 + 60231 = 85104
▶ ตัวประกอบของ 60231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 1181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60231 = 3 x 17 x 1181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60231 แบบที่หนึ่ง
- 60231
- 51
- 3
- 17
- 1181
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60231 แบบที่สอง
- 60231
- 3
- 20077
- 17
- 1181
ดังนั้น 60231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60231 =
3 x 17 x 1181
2. การแยกตัวประกอบของ 60231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60231 นั้นก็คือ 3, 17, 1181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60231
3)6023117)200771181)11811ดังนั้น 60231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60231 = 3 x 17 x 1181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60231
1แยกตัวประกอบของ 60231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 118112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60231 นั้นก็คือ 3, 17, 1181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60231
3
)60231
17
)20077
1181
)1181
1
ดังนั้น 60231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60231 = 3 x 17 x 1181
1แยกตัวประกอบของ 60231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 11811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇