ตัวประกอบของ 5464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5464 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 683, 1366, 2732, 5464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5464 ÷ 1 | = | 5464 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 2 | = | 2732 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 4 | = | 1366 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 8 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 683 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 1366 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 2732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5464 ÷ 5464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5464
| 1 x 5464 | = | 5464 |
| 2 x 2732 | = | 5464 |
| 4 x 1366 | = | 5464 |
| 8 x 683 | = | 5464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5464
1 + 2 + 4 + 8 + 683 + 1366 + 2732 + 5464 = 10260
▶ ตัวประกอบของ 5464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5464 = 2 x 2 x 2 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5464 = 23 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5464 = 23 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5464 แบบที่หนึ่ง
- 5464
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 683
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5464 แบบที่สอง
- 5464
- 2
- 2732
- 2
- 1366
- 2
- 683
ดังนั้น 5464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5464 =
2 x 2 x 2 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5464 =
23 x 683 หรือ 23 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 5464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5464 นั้นก็คือ 2, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5464
2)54642)27322)1366683)6831ดังนั้น 5464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5464 = 2 x 2 x 2 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5464 = 23 x 683 หรือ 23 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5464
1แยกตัวประกอบของ 5464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5464 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5464 นั้นก็คือ 2, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5464
2
)5464
2
)2732
2
)1366
683
)683
1
ดังนั้น 5464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5464 = 2 x 2 x 2 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5464 = 23 x 683 หรือ 23 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 5464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5464 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇