ตัวประกอบของ 5454 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5454
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5454 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5454 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5454 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5454 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5454 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 101, 202, 303, 606, 909, 1818, 2727, 5454
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5454 ÷ 1 | = | 5454 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 2 | = | 2727 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 3 | = | 1818 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 6 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 9 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 18 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 27 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 54 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 101 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 202 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 303 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 606 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 909 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 1818 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 2727 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5454 ÷ 5454 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5454
| 1 x 5454 | = | 5454 |
| 2 x 2727 | = | 5454 |
| 3 x 1818 | = | 5454 |
| 6 x 909 | = | 5454 |
| 9 x 606 | = | 5454 |
| 18 x 303 | = | 5454 |
| 27 x 202 | = | 5454 |
| 54 x 101 | = | 5454 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5454
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 101 + 202 + 303 + 606 + 909 + 1818 + 2727 + 5454 = 12240
▶ ตัวประกอบของ 5454 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5454 = 2 x 3 x 3 x 3 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5454 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5454 = 2 x 33 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5454 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5454 = 2 x 33 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5454 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5454 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5454 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2727
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5454
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5454 แบบที่หนึ่ง
- 5454
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 101
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5454 แบบที่สอง
- 5454
- 2
- 2727
- 3
- 909
- 3
- 303
- 3
- 101
ดังนั้น 5454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5454 =
2 x 3 x 3 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5454 =
2 x 33 x 101 หรือ 21 x 33 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 5454 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5454 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5454 นั้นก็คือ 2, 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5454
2)54543)27273)9093)303101)1011ดังนั้น 5454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5454 = 2 x 3 x 3 x 3 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5454 = 2 x 33 x 101 หรือ 21 x 33 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5454
1แยกตัวประกอบของ 5454 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5454 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5454 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5454 นั้นก็คือ 2, 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5454
2
)5454
3
)2727
3
)909
3
)303
101
)101
1
ดังนั้น 5454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5454 = 2 x 3 x 3 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5454 = 2 x 33 x 101 หรือ 21 x 33 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 5454 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5454 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5454 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇