ตัวประกอบของ 5380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 269, 538, 1076, 1345, 2690, 5380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5380 ÷ 1 | = | 5380 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 2 | = | 2690 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 4 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 5 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 10 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 20 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 269 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 538 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 1076 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 1345 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 2690 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5380 ÷ 5380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5380
| 1 x 5380 | = | 5380 |
| 2 x 2690 | = | 5380 |
| 4 x 1345 | = | 5380 |
| 5 x 1076 | = | 5380 |
| 10 x 538 | = | 5380 |
| 20 x 269 | = | 5380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 269 + 538 + 1076 + 1345 + 2690 + 5380 = 11340
▶ ตัวประกอบของ 5380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5380 = 2 x 2 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5380 = 22 x 5 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5380 = 22 x 5 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2690
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5380 แบบที่หนึ่ง
- 5380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 269
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5380 แบบที่สอง
- 5380
- 2
- 2690
- 2
- 1345
- 5
- 269
ดังนั้น 5380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5380 =
2 x 2 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5380 =
22 x 5 x 269 หรือ 22 x 51 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 5380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5380 นั้นก็คือ 2, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5380
2)53802)26905)1345269)2691ดังนั้น 5380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5380 = 2 x 2 x 5 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5380 = 22 x 5 x 269 หรือ 22 x 51 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5380
1แยกตัวประกอบของ 5380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5380 นั้นก็คือ 2, 5, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5380
2
)5380
2
)2690
5
)1345
269
)269
1
ดังนั้น 5380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5380 = 2 x 2 x 5 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5380 = 22 x 5 x 269 หรือ 22 x 51 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 5380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇